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    【题目】如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，说明理由．

    【答案】证明：∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD， ∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，
    ∵∠1+∠2=90°，
    ∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，
    ∴AD∥BC，
    ∵DA⊥AB，
    ∴CB⊥AB
    【解析】根据角平分线的性质可得∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，然后可得∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，再根据平行线的判定可得AD∥BC，再根据平行线的性质可得答案．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用垂线的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短．

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