杭外初二共11个班组织活动,要从中选取2个班作为裁判.其中二(1)班是值日班必须作裁判,另外从二(2)班至二(11)班中选出一个班.二(3)班有同学建议用如下方法:从装有编号为1,2,3,4,5的五个白球的A袋中摸出一个球;再从装有编号为1,2,3,4,5,6的六个红球的B袋中再摸出一个(球除颜色外都一样),摸出的两球数字和是多少,就选几班,你认为公平吗?请说明理由.
分析:首先可根据题意可采用列表法求得各概率,判断是否公平的依据是2-11这几个数字出现的概率是否相同,若相同则方案公平,若出现概率不相同则方案不公平.
解答:解:列表得:
1+6=7 |
2+6=8 |
3+6=9 |
4+6=10 |
5+6=11 |
1+5=6 |
2+5=7 |
3+5=8 |
4+5=9 |
5+5=10 |
1+4=5 |
2+4=6 |
3+4=7 |
4+4=8 |
5+4=9 |
1+3=4 |
2+3=5 |
3+3=6 |
4+3=7 |
5+3=8 |
1+2=3 |
2+2=4 |
3+2=5 |
4+2=6 |
5+2=7 |
1+1=2 |
2+1=3 |
3+1=4 |
4+1=5 |
5+1=6 |
∴发现2-11出现的几率分别为:
,,,,,,,,,,
∴此种方案是不公平的.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.