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    已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，若以顶点A为圆心，以4为半径作⊙A，则BC与⊙A（　　）
    分析：此题只需根据等腰三角形的三线合一和勾股定理，求得圆心A到直线BC的距离，再根据数量关系进行判断．
    若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
    解答：解：作AD⊥BC于D．
    根据等腰三角形的三线合一，得BD=3；
    再根据勾股定理得AD=4，
    ∵4=4，
    ∴以4为半径的⊙A与BC所在直线的位置关系是相切．
    故选B．
    点评：考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系．能够综合运用等腰三角形的性质和勾股定理求解．
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    （2013•金山区二模）如图，已知在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BO是AC边上的中线，延长BO至D，使得DO=BO；延长BA至E，使AE=AB，联结CD、DE，在AE取一点P，联结DP，并延长DP、CA交于点G．求证：
    （1）四边形ACDE是菱形；
    （2）AE2=CG•EP．

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    已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一个底角的余弦值为
    3
    5
    ，那么这个等腰三角形的底边长等于（　　）

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    如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求证：AE平分∠DAC．

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