分析 如图,过点A作AH⊥x轴于点H,过点D作作DF⊥x轴于点F.由反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质和三角形的面积公式进行解答.
解答 解:如图,过点A作AH⊥x轴于点H,过点D作作DF⊥x轴于点F.
∵△AOC为等边三角形,
∴设A(a,$\sqrt{3}$a),
又∵点A在双曲线y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$(x>0)上,
∴$\sqrt{3}$a2=$\sqrt{3}$,
解得a=1(舍去负值).
则A(1,$\sqrt{3}$).
同理,设D(b,$\sqrt{3}$(b-2)).
则$\sqrt{3}$b(b-2)=$\sqrt{3}$,
解得b=$\sqrt{2}$+1(舍去负值).
则D($\sqrt{2}$+1,$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$).
点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,利用了等腰三角形的性质,待定系数法求函数解析式,函数图象上的点的坐标满足函数解析式.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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