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    精英家教网如图，点D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=CD=2，则AD=
     
    ．
    分析：由已知先证△ABC∽△ADB，再根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，即可求出AD的值．
    解答：解：∵∠A=∠A，
    ∠ABD=∠C，
    ∴△ABC∽△ADB，
    ∴
    AB
    AC
    =
    AD
    AB
    ，
    ∵AB=CD=2，
    ∴
    2
    AD+2
    =
    AD
    2

    ∴AD=-1±
    		5
    （舍去负值），
    ∴AD=-1+
    		5
    ．
    故答案为
    		5
    -1．
    点评：本题考查相似三角形的判定和性质．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的值．
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    （1）△BDC内部是否有到∠BAD两边等距离的点？如果有，有几个？
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