Question

16．把抛物线y=2x²向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的解析式为（　　）

• A． y=2（x+2）²+1
• B． y=2（x+2）²-1
• C． y=2（x-2）²-1
• D． y=2（x-2）²+1

Answer 1

分析 先得到抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标，则利用顶点式可得到平移后的抛物线的解析式为y=2（xx+2）²+1．

解答 解：抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到的点的坐标为（-2，1），
所以平移后的抛物线的解析式为y=2（xx+2）²+1．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．