分析 (1)根据两对应角相等,两三角形是相似三角形,可判断△AEF与△CDF是相似三角形,根据相似三角形的周长比等于相似比即可求解;
(2)根据△AEF∽△CDF,于是得到$\frac{AF}{CF}$=$\frac{AE}{BC}$=$\frac{2}{5}$,$\frac{{S}_{△ADF}}{{S}_{△CDF}}$=$\frac{2}{5}$,求得S△ACD=35cm2,于是得到S四边形ABCD=2S△ACD=70cm2.
解答 解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠EAF=∠DCF,∠AEF=∠CDF,
∴△AEF∽△CDF,
∴$\frac{△AEF的周长}{△CDF的周长}$=$\frac{AE}{CD}$,
∵AE:EB=2:3,
∴$\frac{AE}{AB}=\frac{AE}{CD}$=$\frac{2}{5}$,
∴$\frac{△AEF的周长}{△CDF的周长}$=$\frac{2}{5}$;
(2)∵△AEF∽△CDF,
∴$\frac{AF}{CF}$=$\frac{AE}{BC}$=$\frac{2}{5}$,
∴$\frac{{S}_{△ADF}}{{S}_{△CDF}}$=$\frac{2}{5}$,
∵△CDF的面积为25cm2,
∴S△ADF=10cm2,
∴S△ACD=35cm2,
∴S四边形ABCD=2S△ACD=70cm2.
点评 本题考查相似三角形的判定和性质,平行四边形的性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
有理数 | a | b | c | d | e |
相反数 | -5 | 0 | 2 | $\frac{1}{2}$ | 5 |
绝对值 | 5 | 0 | 2 | $\frac{1}{2}$ | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 盈利240元 | B. | 亏损240元 | C. | 盈利242元 | D. | 亏损242元 |
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