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    如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （2）求△ABC的面积？

    解：（1）将A（1，2）代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函数解析式为y=x+1。
    将A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，
    ∴反比例解析式为。
    （2）设一次函数与x轴交于D点，过点A作AE垂直于x轴于点E，

    在y=x+1中，令y=0，求出x=﹣1，即OD=1。
    ∴A（1，2）。∴AE=2，OE=1。
    ∵N（3，0），∴到B横坐标为3。
    将x=3代入一次函数得：y=4，
    将x=3代入反比例解析式得：，
    ∴B（3，4），即ON=3，BN=4，C（3，），即CN=，
    ∴。

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时, 材料温度是14℃.
    （1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
    （2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知y是x的反比例函数,当x=5时，y=8.
    （1）求反比例函数解析式；
    （2）求y=-10时x的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点P1、P2、……Pn是反比例函数y=在第一象限图像上，点A1、A2……An在X轴上，若△P1OA1、△P2A1A2……△PnAN-1AN均为等腰直角三角形，则：

    （1）P1点的坐标为         
    （2）求点A2与点P2的坐标；
    （3）直接写出点An与点Pn的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．

    （1）求点C的坐标；
    （2）求一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线L经过点A（0，﹣1），且与双曲线c：交于点B（2，1）．

    （1）求双曲线c及直线L的解析式；
    （2）已知P（a﹣1，a）在双曲线c上，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面直角坐标系xOy（如图），直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连接AO，△AOB的面积等于1．

    （1）求b的值；
    （2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求AN•BM的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为__________cm．（不计接缝，结果保留准确值）

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