Question

（1）

3x-y=7 5y-x=7

；
（2）

x+y=600 5x%+8y%=600×6%

；
（3）

2(x-y) 3 +1= x+y 4 3(x+y)-2(2x-y)=8

；
（4）

5x+3y=25 2x+7y-3z=19 3x+2y-z=18

．

Answer 1

分析：根据各方程组的特点采用相应的方法求解．
（1）中由于未知数系数比较小，所以找到最小公倍数后用加减消元法．
（2）先整理，观察方程形式，选用合适的方法解答，此题用加减消元法比较简单．
（3）先化简，再选用合适的方法解答．
（4）先用加减消元法把方程③中z消去，然后和方程①联立方程组，求出x、y，进而代入③求z．

解答：解：（1）

3x-y=7  ① 5y-x=7  ②

把①变形后代入②得：5（3x-7）-x=7，x=3；
代入①得：y=2；即方程组的解为

x=3 y=2

；

（2）原方程化简为

x+y=600  ① 5x+8y=36  ②

①×5-②得：y=-988代入①得：x-988=600，x=1588．
原方程组的解为

x=1588 y=-988

；

（3）在

2(x-y) 3 +1= x+y 4 3(x+y)-2(2x-y)=8

中，把两方程去分母、去括号得：

5x-11y+12=0  ① -x+5y-8=0  ②

①+②×5得：14y-28=0，y=2；代入②得：x=-2．
原方程组的解为

x=-2 y=2

；

（4）在

5x+3y=25  ① 2x+7y-3z=19  ② 3x+2y-z=18  ③

③×3-②得：7x-y=35，代入①得：5x+3（7x-35）=25，x=5；
代入①得：25+3y=25，y=0；代入②得：2×5-3z=19，z=-3．
原方程组的解为

x=5 y=0 z=-3

．

点评：解答此类题目关键是要注意观察各方乘组的特点，采用相应的方法，含分母的应先去分母，去括号，移项，把各方乘化成最简形式，对三元一次方程组要先化成二元一次方程组求解．