Question

10．已知△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′．
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）画出△A′B′C′；
（3）计算出在平移过程中线段AB扫过的面积．

Answer 1

分析 （1）观察图象即可得出结论；
（2）画出A．B、C三点的对应点A′、B′、C′即可解决问题；、
（3）利用分割法即可解决问题，线段AB扫过的面积=S_△ABE+S_{平行四边形EFBA}．

解答 解：（1）由图象可知A（-3，2），B（-1，2），C（1，3）．

（2）△A′B′C′如图所示，


（3）线段AB扫过的面积=S_△ABE+S_{平行四边形EFBA}=$\frac{1}{2}$×1×2+3×2=7．

点评 本题考查作图-平移变换、坐标与图形的性质、多边形的面积等知识，解题的关键是理解题意，正确画出图形解决问题，属于中考常考题型．