Question

下列命题中，假命题是

1. A.
   平面中，过一点有且只有一条直线平行于已知直线
2. B.
   平面中，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
3. C.
   平面中，垂直于同一条直线的两条不重合的直线互相平行
4. D.
   平面中，平行于同一条直线的两条不重合的直线互相平行

Answer 1

A
分析：根据在平面内，根据过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线可对A进行判断；根据平面中，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线可对B进行判断；根据平面内垂直于同一条直线的两直线平行可对C进行判断；根据平面内平行于同一条直线的两直线平行可对D进行判断．
解答：A、平面中，过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，所以A选项为假命题；
B、平面中，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，所以B选项为真命题；
C、平面中，垂直于同一条直线的两条不重合的直线互相平行，所以C选项为真命题；
D、平面中，平行于同一条直线的两条不重合的直线互相平行，所以D选项为真命题．
故选A．
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证得到的真命题称为定理．