如图.△ABC的周长为30cm.DE垂直平分边AC.交BC于点D.交AC于点E.连接AD.若AE=4cm.则△ABD的周长是= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC的周长为30cm，DE垂直平分边AC，交BC于点D，交AC于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是=

．

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由DE垂直平分边AC，AE=4cm，可得AD=CD，AC=8cm，又由△ABC的周长为30cm，即可求得AB+BC=22cm，然后由△ABD的周长=AB+BC，求得答案．

解答：解：∵DE垂直平分边AC，AE=4cm，
∴AD=CD，AC=2AE=8cm，
∵△ABC的周长为30cm，
∴AB+AC+BC=30cm，
∴AB+BC=22cm，
∴△ABD的周长为：AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=22cm．
故答案为：22cm．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

练习册系列答案

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已知：如图，∠1=∠2，CF⊥AB、DE⊥AB．求证：FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
（

）
∴∠BED=∠BFG（等量代换）
∴ED∥FC（

）
∴∠1=∠BCF（

）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCF（

）
∴FG∥BC （

）

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．

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①x²-2=

②

700

③

-4

216

+42

④

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．

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，使△ADE∽△ACB．

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表示的数为2015，则点A₁所表示的数为（　　）