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已知,函数y=x2-2009x+2010与x轴的交点是(m,0)(n,0),则(m2-2007m+2010)•(n2-2007n+2010)的值为( )
A.2007
B.2009
C.2010
D.8040
【答案】分析:(m2-2007m+2010)•(n2-2007n+2010)=(m2-2009m+2010-2m)•(n2-2009n+2010-2n)=4mn,因为m,n为方程x2-2007x+2010=0的两个根,然后根据根与系数的关系就可得出答案.
解答:解:(m2-2007m+2010)•(n2-2007n+2010)=(m2-2009m+2010-2m)•(n2-2009n+2010-2n)=4mn,
∵m,n为方程x2-2007x+2010=0的两个根
∴4mn=4×2010=8040.
故选D.
点评:本题考查了二次函数图象上的坐标特征,关键为能够看到后边两个因式里边所含的(0-2m)(0-2n),然后根据根与系数关系求解.
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