Question

（1）计算：（

1

3

）^-2+（π-2015）⁰+sin60°+|

3

-2|．
（2）先化简，再求值：（1-

1

x-1

）÷

x2-4x+4

x2-1

，其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先分别根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=9+1+

3

2

+2-

3

=12-

3

2

；

（2）原式=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

x-2

．
当x=3时，原式=

3+1

3-2

=4．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．