【题目】如图1，已知数轴上有三点A，B，C．点A，C对应的数分别是－40和20，点B是AC的中点．
（1）请直接写出点B对应的数： ；
（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发向左运动，点P，Q的速度分别为2个单位长度/秒，3个单位长度/秒，点E为线段PQ的中点．设运动的时间为t秒（t > 0）．
①当t为何值时，点B与点E的距离是5个单位长度？
②当点E在点A的右侧时，mAE+QC的值不随时间的变化而改变，请求出m的值．
【答案】1）点B对应的数是－10；（2）①t=2；②
【解析】
（1）先求出AC，根据中点的性质得到BC=AB，然后求出点B到原点的距离，即可得到点B表示的数;
（2）①首先用t表示出P、Q，再利用点E为PQ的中点求出BE的长为5，解方程即可;
②用t表示出AE和QC,代入m·AE+QC求解即可.
解：（1）∵数轴上点A对应的数是-40，点C对应的数是20，
∴AC=20-40=-20，
而点B是线段AC的中点，
∴BC=AB=10，
∴点B表示的数是-10；
（2）①由题意可知
点P对应的数是：
点Q对应的数是：
则点E对应的数是：
所以
解得: 
或
（不符合题意，舍去）
答：当时，点B与点E的距离是5个单位长度.
②依题意，得：
，
∴
∵mAE+QC的值不随时间的变化而改变
∴
，
解得：；
答：当时，mAE+QC的值不随时间的变化而改变.
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【题目】王老师从学校出发，到距学校
的某商场去给学生买奖品，他先步行了
后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了
.已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.
（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？
（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？
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【题目】如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：
（1）△EAB≌△EDC；
（2）∠EFG=∠EGF．
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【题目】某校计划开展了“大课间”体育活动．为便于管理与场地安排，学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目（每人只选择参加一项）的情况进行了调查统计．并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题：
（1）在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有____人；扇形统计图中乒乓球项目所在的扇形的圆心角是____度；
（2）补全条形统计图．
（3）如果学校有1000名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目.
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【题目】如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.
(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.
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【题目】综合与实践
问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体，使拼成的立体图形为一个长方体．如图1，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成．
操作探究：
(1)如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；
(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成．
请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题．
A．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形）
B．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数）
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【题目】【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝
(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝
，点B的坐标为(m，－2)．
(1)求△AHO的周长；
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．
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【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．
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