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    14．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）
    A．15°B．22.5°C．30°D．45°

    分析 过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．

    解答 解：如图，过A点作AB∥a，
    ∴∠1=∠2，
    ∵a∥b，
    ∴AB∥b，
    ∴∠3=∠4=30°，
    而∠2+∠3=45°，
    ∴∠2=15°，
    ∴∠1=15°．
    故选：A．

    点评 本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

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    5．已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（　　）
    ①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根；
    ②二次函数y=ax2+bx+c的开口向下；
    ③二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧；
    ④不等式4a+2b+c＞0一定成立．（　　）
    A．①②B．①③C．①④D．③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分示意图，其中A点坐标（-3，0），对称轴是直线x=-1．下列四个结论：①2a=b；②abc＞0；③若点B（-2，y1），C（-$\frac{5}{2}$，y2）为图象上两点，则y1＜y2；④图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0），其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（-3，0）和点B（1，0），交y轴于点C．
    （1）求抛物线的函数表达式及抛物线的对称轴；
    （2）如图a，点P是抛物线上第二象限内的一动点，若以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好落在抛物线上，求出此时点P的坐标；
    （3）如图b，点D是抛物线上第二象限内的一动点，过点O，D的直线y=kx交AC于点E，若S△CDE：S△CEO=2：3，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在?ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A-C-B运动，点Q从点A出发以a（cm/s）的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示．

    （1）求a的值；
    （2）求图2中图象C2段的函数表达式；
    （3）当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是a+6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．一艘轮船航行在A处时，港口C正好在它的东北方向，如果按东北方向行驶到港口，会遇到暗礁，为了避开暗礁，船只能向正东方向行驶到10千米的B处，在B处测得港口C在北偏东30°，求：此时船离港口C的距离．

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