Question

东风织布厂现有工人130人，为获取更高的利润，厂方与外商签订了制衣合同，已知每人每天能织布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，若直接销售布每米可获利2元，制成衣服后销售，每件衣服可获利30元，每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排了x名工人制衣，那么：
（1）一天制衣所获得的利润是

120x

元；（用x表示）
（2）一天中剩余布所获得的利润是

5200-52x

元；（用x表示）
（3）要使一天所获得的利润为10640元，应安排多少名工人制衣？
（4）若要使每天织出的布正好制衣，又应如何安排工人？这时每天可获利多少元？

Answer 1

分析：（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利30元．所以一天中制衣所获得的利润为=制衣总数×利润；
（2）有130-x人织布，每人一天织布20米，共有布20×（130-x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为20×（130-x）-6x，每米布卖利润2元，乘2即可．
（3）总利润=制衣利润+布的利润，继而列出式子求出x的值即可；
（4）根据每天织出的布正好制衣，列出式子，继而求解．

解答：解：（1）一天中制衣所获得的利润=x×4×30=120x…（2分）
（2）一天中剩余布所获得的利润=2×[20×（130-x）-6x]=5200-52x…（4分）
（3）根据题意得：120x+（5200-52x）=10640，
解得x=80，
答：应安排80名工人制衣一天所获得的利润为10640元…（7分）
（4）织布工人为（130-x）人，
根据题意得：1.5×4x=20（130-x）
解得x=100，所以130-x=30．
即应安排100名工人制衣，30名工人织布可使每天织出的布正好制衣．
这时每天可获利100×4×30=12000（元）．…（10分）
故答案为：120x；5200-52x．

点评：本题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．用到的关系式为利润为=制衣总数×利润，总利润=制衣利润+布的利润．