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已知三角形的两边长为3和4,如果这个三角形是直角三角形,则第三边的长为
 
考点:勾股定理
专题:分类讨论
分析:本题已知直角三角形的两边长,但未明确这两条边是直角边还是斜边,因此两条边中的较长边4既可以是直角边,也可以是斜边,所以求第三边的长必须分类讨论,即4是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求解.
解答:解:设第三边为x,
(1)若4是直角边,则第三边x是斜边,由勾股定理得:
32+42=x2,所以x=5;
(2)若4是斜边,则第三边x为直角边,由勾股定理得:
32+x2=42,所以x=
7

故答案为5或
7
点评:本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注意讨论,一些学生往往忽略这一点,造成丢解.
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