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    15、如图，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有
    2
    个．
    分析：根据已知及相似三角形的判定方法即可得到答案．
    解答：解：∵AD∥BC
    ∴∠APB=∠CBP，∠DPC=∠BCP
    ∵∠A=∠BPC
    ∴△APB∽△PBC
    ∵等腰梯形ABCD
    ∴∠A=∠D=∠BPC
    ∴△DPC∽△PCB
    ∴△ABP∽△PCB∽△DPC
    ∴有2个
    点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
    ②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
    ③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
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    13、如图，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的所有三角形是
    △PCB、△DPC
    （不再添加其他辅助线）．

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    精英家教网如图，⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆，切点分别为E，F，G，H，其中AB∥CD，连接OB交⊙O于点P，连接OC，OG，OE，FG，FP，下列结论：①EG为⊙O的直径；②∠OGF=∠OCF；③若∠A=60°，则四边形OPFG是菱形；④直线EG是以BC为直径的外接圆的切线．其中正确的有（　　）
    A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④

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    21、如图，E是等腰梯形ABCD底边AB上的中点，求证：DE=CE．

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    如图，ABCD是等腰梯形，对角线AC与BD交于O点，AD=2，M、N分别是OB、OC的中点，AN与DM互相平分，则BC等于（　　）

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