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    如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.
    证明见解析.

    试题分析：由菱形的性质可证AC⊥BD，又已知EF⊥AC，所以AG=BG，GE=BD，AD∥BC，可证四边形EDBF为平行四边形，可证GE=GF，即证结论．
    试题解析：连接BD，AF，BE，

    在菱形ABCD中，AC⊥BD
    ∵EF⊥AC，
    ∴EF∥BD，又ED∥FB，
    ∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，
    ∵E为AD的中点，
    ∴AE=ED，∴AE=BF，
    又AE∥BF，
    ∴四边形AEBF为平行四边形，
    即AB与EF互相平分．
    考点: 1.菱形的性质；2.平行四边形的判定与性质.
    练习册系列答案
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    菱形和矩形一定都具有的性质是（　 　）
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    C．对角线互相平分且相等　　D．对角线互相平分

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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