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    计算：
    a-1
    a-2
    •
    a2-4
    a2-2a+1
    ÷
    1
    a2-1
    ．
    分析：根据平方差公式和完全平方公式把分子、分母因式分解，把除法转化成乘法，然后约分，即可得出答案．
    解答：解：
    a-1
    a-2
    •
    a2-4
    a2-2a+1
    ÷
    1
    a2-1

    =
    a-1
    a-2
    •
    (a+2)(a-2)
    (a-1)2
    ×（a+1）（a-1）
    =（a+2）（a+1）
    =a2+3a+2．
    点评：此题考查了分式的除法，在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．
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    b+1
    a
    •
    a+1
    b
    -
    b-1
    a
    •
    a-1
    b
    =
     
    ．

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    （1）方程
    x
    x+1
    =
    1
    2
    的解是
     
    ．
    （2）计算
    a2
    a+1
    -
    1
    a+1
    =
     
    ．

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    1
    a-2
    )÷
    3-a
    2a-4
    ．

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    1
    a+1
    )÷
    a2-a
    a+1
    ．

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