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    如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　解：PC＝PD．

    　　证明：如图，作PE⊥OC于E，PF⊥OB于F．

    　　可得∠PEC＝∠PFD＝90°，PE＝PF．

    　　又∵∠CPE＋∠EPD＝∠FPD＋∠EPD＝90°，

    　　∴∠EPC＝∠FPD．

    　　∴△CPE≌△DPF(ASA)．

    　　∴PC＝PD．


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