Question

如图所示，⊙O和相交于A、B两点，P是⊙O上一点，直线PA、PB交于点C和D，PE切⊙O于P．

求证：PE∥DC．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：连接AB， ∵PE是⊙O的切线，∴∠EPC=∠B， 又∵∠B=∠C，∴∠EPC=∠C，∴PE∥DC． 解决两圆相交的问题，往往要连接公共弦，作为桥梁来沟通两圆之间的关系．

提示：

欲证PE∥DC，只须证∠EPC=∠C，而∠EPC是⊙O中的弦切角，∠C是中的圆周角，怎样建立这两个角的关系呢？连接两圆的公共弦就可以办到．