Question

已知关于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同类项后不含y项，求方程（k-1）²x-k=0的解．

Answer 1

分析：先对已知方程的左边合并同类项，然后知5-3k=0，据此可以求得k的值；最后将其代入方程（k-1）²x-k=0，通过解该方程求值．

解答：解：由原方程，得
6x+（5-3k）y+4k-2=0，
∵关于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同类项后不含y项，
∴5-3k=0，
解得，k=

5

3

，
∴（k-1）²x-k=（

5

3

-1）²x-

5

3

=0，
解得，x=

15

4

．

点评：本题考查了解一元一次方程、合并同类项．提取题目中的关键信息“合并同类项后不含y项”是解题的难点．