Question

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，则菱形ABCD的边长为（　　）

• A、4

  2

• B、3

  2

• C、5
• D、7

Answer 1

分析：连接OM，求出OD、OM，由勾股定理求出OA、MD，由菱形ABCD，得到AC⊥BD，由勾股定理求出AD，再根据勾股定理即可求出答案．

解答：解：连接OM，
∵BD=6，DF=4，
∴OD=3，OF=OM=3+4=7，
由勾股定理得：OA=MD=

OM2-OD2

=2

10

，
∵菱形ABCD，
∴AC⊥BD，
由勾股定理得：AD=

OA2+OD2

=

32+(2 10 )2

=7．
故选D．

点评：本题主要考查对矩形的判定，菱形的性质，三角形的中位线，勾股定理等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．