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【题目】“低碳环保,你我同行”.今年合肥市区的增设的“小黄车”、“摩拜单车”等公共自行车

给市民出行带来了极大的方便.图①是某种公共自行车的实物图,图②是该种公共自行车的

车架示意图,点A、D、C、E在同一条直线上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,FD⊥AE于点D,

座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.求点E到AB的距离.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°

≈0.26,tan75°≈3.73)

【答案】58.2cm.

【解析】(1)根据勾股定理求出AD的长;

(2)作EH⊥AB于H,求出AE的长,根据正弦的概念求出点E到车架AB的距离.

解:在Rt△ADF中,由勾股定理得

则AE=AD+CD+EC=15+30+15=60(cm)

如图

过点E作EH⊥AB于H,在Rt△AEH中,sinEAH=

故EH=AEsinEAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2(cm)

答:点E到AB的距离为58.2cm.

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请根据上述统计图,解答下列问题:

1)该校有多少个班级?并补全条形统计图;

2)该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?

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1-2×1+2++++):2+++…+n为正整数):

x-1)( +++…++x+1).

2)通过以上计算,请你进行下面的探索:

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(a-b)( +b++)=_____________.

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(1)如图1,连接DQ平分∠BDC时,t的值为      

(2)如图2,连接CM,若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形,求t的值;

(3)请你继续进行探究,并解答下列问题:

①证明:在运动过程中,点O始终在QM所在直线的左侧;

②如图3,在运动过程中,当QM与⊙O相切时,求t的值;并判断此时PM与⊙O是否也相切?说明理由.

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