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    【题目】如图,△AOB绕点O按顺时针方向旋转得到△COD,当OA⊥OC时,在这个旋转过程中:

    (1)旋转中心是什么?旋转角是什么?多少度?

    (2)指出线段AB的对应线段,∠A,∠B的对应角.

    【答案】(1)旋转中心是点O,旋转角是∠AOC或∠BOD,旋转角为90°；(2)线段AB的对应线段为CD,∠A,∠B的对应角分别为∠C,∠D.

    【解析】

    （1）根据旋转的定义，结合图形，即可解决问题．

    （2）运用旋转变换的性质，结合图形，即可解决问题．

    解：（1）旋转中心是点O，旋转角是∠AOC或∠BOD,

    ∵OA⊥OC，
    ∴旋转角∠AOC=∠BOD=90°

    （2）∵经过旋转，点A、B分别移动到点C、点D的位置．

    ∴线段AB的对应线段为CD,∠A,∠B的对应角分别为∠C,∠D.

    练习册系列答案
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    【题目】某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动，为了解笔试情况，随机抽查了部分学生的得分情况，整理并制作了如图所示的图表（部分未完成），请根据图表提供的信息，解答下列问题：

    分数段

    频数

    频率

    30

    0.1

    90

    0.4

    60

    0.2

    （Ⅰ）本次调查的样本容量为______；

    （Ⅱ）在表中，______，______；

    （Ⅲ）补全频数分布直方图；

    （Ⅳ）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生？

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    当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

    当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

    分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积.

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    （1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；

    （2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

    （3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

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    【题目】为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

    捐款的数额（单位：元）

    5

    10

    20

    50

    100

    人数（单位：个）

    2

    4

    5

    3

    1

    关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是

    A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20

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    【题目】新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:

    家居用品名称

    单价(元)

    数量(个)

    金额(元)

    挂钟

    30

    2

    60

    垃圾桶

    15

    塑料鞋架

    40

    艺术饰品

    a

    2

    90

    电热水壶

    35

    1

    b

    合计

    8

    280

    (1)直接写出a=　　　　　,b=　　　　　;

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    (3)若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品,共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?

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