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    如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．
    求证：△DEF是等腰三角形．
    ∵DG是EF边上的中线，EF=30cm，
    ∴EG=15cm，
    ∵DE=17cm，DG=8cm，
    ∴EG2+DG2=DE2，
    ∴DG⊥EF，
    ∴△DGE≌△DGF，
    ∴DE=DF，
    ∴△DEF是等腰三角形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
    （1）求四边形AQMP的周长；
    （2）写出图中的两对相似三角形．（不需证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三弧法”，如图所示，方法是：
    （1）画线段AB，分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，两弧交于C点；
    （2）在AC延长线上截取CD=CB；
    （3）连接DB，则得到直角∠ABC．
    你知道这是为什么吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DC=BC，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则可得出结论：______（至少两个）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（　　）
    A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长．（用方程思想解决）

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