Question

（2003•十堰）甲、乙、丙三个牧民用同样长为L米的铁丝各围一块草地放牧，甲牧民围面积围s₁的圆形草地，乙牧民围成面积为s₂的正方形草地，丙牧民围面积为s₃的矩形草地．则下面结论正确的是（ ）
A．S₁＞S₃＞S₂
B．S₂＞S₁＞S₃
C．S₃＞S₁＞S₂
D．S₁＞S₂＞S₃

Answer 1

【答案】分析：三个场地的周长相同，可以设出周长，即可得到三个图形的面积，即可比较．
解答：解：本题中甲的草地：2πr=L，r=，S₁=π•r²=；
乙的草地：S₂=×=；
丙的草地：设一边为x，S₃=x（-x）=-x²+x，那么当x=时，S₃最大，此时S₃=；
∴S₁＞S₂＞S₃．
故选D．
点评：本题考查了圆，正方形以及长方形周长与面积公式．