Question

（1）已知数轴上A、B两点分别表示-3、5，则AB=

 

，数轴上M、N两点分别表示数m、n，则MN=

 

（2）如图1，E、F为线段AB的三等分点，P为直线AB上一动点（P不与E、F、A重合），在点P运动过程中，PE、PF、PA有何数量关系？请写出结论并说明理由

Answer 1

考点：两点间的距离,数轴

专题：

分析：（1）根据两点间的距离公式即可得到AB和MN的长；
（2）分P在A左边，P在AE上，P在EF上，P在FB上，P在B右边，五种情况讨论即可求解．

解答：解：（1）由图形可知，AB=5-（-3）=8，MN=n-m；

（2）P在A左边，PE-PA=PF-PE，即2PE-PF=PA；
P在AE上，PE+PA=PF-PE，即PF-2PE=PA；
P在EF上，PE+PF=AP-PE，即2PE+PF=PA；
P在FB上，PE-PF=AP-PE，即2PE-PF=PA；
P在B右边，PE-PF=PA-PE，即2PE-PF=PA．
故答案为：8，n-m．

点评：考查了数轴、两点间的距离，关键是熟练掌握两点间的距离公式，以及分类思想的运用．