如图.在△ABC中.AB=AC.边AB的垂直平分线MN交AC于点D.若△BCD的周长为24cm.BC=10cm.则AB的长为14cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为24cm，BC=10cm，则AB的长为14cm．

分析根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，然后求出△DBC的周长=AC+BC=AB+BC，再代入数据进行计算即可得解．

解答解：∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=AB+BC，
∵BC=10cm，△DBC的周长是24cm，
∴AC=24-10=14cm．
故答案为：14cm．

点评本题考查了线段垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

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