精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元.

(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?

(2)若本次表彰活动,老师决定购买10件作为奖品,若购买个文具盒,10件奖品共需元,求的函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒,本次活动老师最多需要花多少钱?

【答案】(1);(2) 147.

【解析】

试题设每个文具盒x元、每支钢笔y元,然后根据花费100元与57元分别列出方程组成方程组,解二元一次方程组即可;根据题设若购买x个文具盒,奖品共有10件,根据以上求得文具盒和钢笔的单价,根据总价等于单价乘以数量得到一个总价与x之间的函数解析式,然后根据函数的性质即可求出最值.

试题解析:(1)设每个文具盒x元,每支钢笔y元,由题意得:

,解之得:.

2)由题意得:w="14x+15(10-x)=150-x" ,

因为wx增大而减小,x=3时,

W最大值=150-3=147,即最多花147.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知数轴上有A,B两点,分别代表﹣40,20,两只电子蚂蚁甲,乙分别从AB两点同时出发,甲沿线段AB3个单位长度/秒的速度向右运动,甲到达点B处时运动停止,乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动.

(1)A,B两点间的距离为   个单位长度;甲到达B点时共运动了   秒.

(2)甲,乙在数轴上的哪个点相遇?

(3)多少秒时,甲、乙相距28个单位长度?

(4)若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变,则甲到达B点前,甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点所对应的数;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一次函数y=x-15的图象与x,y轴分别交于点A,B,O为坐标原点则在△OAB内部(包括边界),纵坐标、横坐标都是整数的点(整点)共有_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】图象中所反应的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离,根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是(  )

A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟

C. 体育场离早餐店4千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,锐角△ABC的高CDBE相交于点O , 图中与△ODB相似的三角形有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:

信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;

信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明解方程=1的过程如下:

解:方程两边乘x,得1-(x-2)=1.①

去括号,得1-x-2=1.②

移项,得-x=1-1+2.③

合并同类项,得-x=2.④

解得x=-2.⑤

所以,原分式方程的解为x=-2.⑥

请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】现在,苏宁商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?

(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?

(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连结EC.如果AB=AC,∠BAC=90°. ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图1,请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系(直接写出结论);
②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2画出图形,判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.

查看答案和解析>>

同步练习册答案