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已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动,x表示点P由点出发所经过的路程,y表示△APD的面积,则y与x的函数关系的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决.
解答:解:y与x的函数关系的图象大致可分三段来分析:
(1)当点P从A到B的时候,因为高不变,底边AP逐渐增大,所以△APD的面积随着AP的增大而增大;
(2)当点P在BC上运动的时候,△APD的底和高都不变,所以面积也不变;
(3)当点P在从C到D的时候,因为高不变,底边PD逐渐减小,所以△APD的面积随着AP的减小而减小.有这三方面性质的图象只有A.
故选A.
点评:本题考查动点问题的函数图象问题,注意过程的变化在图象中的反映.
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C.
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A.
B.
C.
D.

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