Question

14．某校团举办了英语口语竞赛，（1）班和（2）班的选手成绩如下：
（1）班：84，90，86，76，81，87，86；
（2）班：76，89，82，84，94，80，85．
（1）分别求出两个班的平均分和方差（精确到0.01）；
（2）说明哪个小组成绩比较稳定．

Answer 1

分析 （1）分别利用平均数、方差公式进行计算即可；
（2）方差小的比较稳定．

解答 解：（1）平均数为：（84+90+86+76+81+87+86）÷7≈84.29；
方差为$\frac{1}{7}$[（84-84.29）²+（90-84.29）²+（86-84.29）²+（76-84.29）²+（81-84.29）²+（87-84.29）²+（86-84.29）²]≈16.59；

（2）班：平均数为：（76+89+82+84+94+80+85）÷7≈84.29；
方差为$\frac{1}{7}$[（76-84.29）²+（89-84.29）²+（82-84.29）²+（84-84.29）²+（94-84.29）²+（80-84.29）²+（85-84.29）²]≈20.32；

（2）∵（2）班的方差大于（1）班的方差，
∴（1）班的成绩较稳定．

点评 本题考查了方差、算术平均数的知识，解题的关键是牢记方差公式并正确的计算．