Question

【题目】如图，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段，射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为．，同时出发，设运动时间是．

（1）当点在上运动时， （用含的代数式表示）；

（2）当点在上运动时，为何值，能使？

（3）若点运动到距离点的点处停止，在点停止运动前，点能否追上点?如果能，求出的值；如果不能，请说出理由．

Answer 1

【答案】（1）;（2） 时，能使；（3） 不能，理由见解析

【解析】

（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；

（2）利用OP=OQ列出方程求解即可；

（3）设t秒时点P追上点Q，根据“P的路程=18+Q的路程”列方程，求出所用时间，进而得出答案．

（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，

∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm．

故答案为：（18﹣2t）；

（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，

解这个方程，得：t=6，

即t=6时，能使OP=OQ；

（3）不能．理由如下：

设t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，

解这个方程，得：t=18，

即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动，

∴在点Q停止运动前，点P不能追上点Q．