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    15．下列五个代数式：①（x+y）（-x-y）；②（2x-y）（y-2x）；③（2a+3b）（3b-2a）；④（2x-3y）（2y+3x）；⑤（x+y+z）（z-x-y），能用平方差公式计算的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 利用平方差公式的结构特征判断即可．

    解答 解：①（x+y）（-x-y），不能用平方差公式；
    ②（2x-y）（y-2x）不能用平方差公式；
    ③（2a+3b）（3b-2a）=9b2-4a2；
    ④（2x-3y）（2y+3x）不能用平方差公式；
    ⑤（x+y+z）（z-x-y）=z2-（x+y）2=z2-x2-2xy-y2，
    则能用平方差公式计算的有2个．
    故选B．

    点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

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    5．已知代数式（$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}-\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$）+$\frac{x}{x+1}$，请解答下列问题：
    （1）当x=2sin30°+tan60°时，求原代数式的值；
    （2）当x在实数范围内取值时，原代数式的值能等于-1吗？说明理由．

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    6．如图，已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1．
    （1）常数m=-2，点A的坐标为（2，0）；
    （2）若关于x的一元二次方程x2+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围；
    （3）若关于x的一元二次方程x2+mx-k=0（k为常数）在-2＜x＜3的范围内有解，求k的取值范围．

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    3．如图为函数：y=x2-1，y=x2+6x+8，y=x2-6x+8，y=x2-12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2-6x+8的图象的序号是第三个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知实数x，y满足y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$-65，求$\root{3}{x-y}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若5x=2，5y=3，则53x-2y的值为$\frac{8}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=60°，则B点的坐标是（　　）
    A．（3，$\sqrt{3}$）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（-1，$\sqrt{3}$）D．（-3，$\sqrt{3}$）

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    4．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-9}\\{y-z=2}\\{3z+x=5}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一个动点，PE⊥CM，PF⊥BM，垂足分别E，F．
    （1）当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明；
    （2）在（1）的条件下，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，并证明．

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