阅读与应用:阅读以下材料.并按要求完成相应的任务．中国最早的一部数学著作--的开头.记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对数学非常精通.我想请教一下:天没有梯子可以上去.地也没法用尺子去一段一段丈量.那么怎样才能得到关于天地的数据呢? 商高回答说:“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识.其中有一条原理:当直角三角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读与应用：阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
中国最早的一部数学著作--《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识，其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5．这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵．”
任务：
（1）上面周公与商高的这段对话，反映的数序原理在数学上叫做勾股定理；
（2）请你利用以上数学原理解决问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，求问题中葛藤的最短长度是多少尺．

分析（1）根据勾股定理的概念填空；
（2）这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出．

解答解：（1）上面周公与商高的这段对话，反映的数序原理在数学上叫做勾股定理；
故答案是：勾股；

（2）如图，一条直角边（即枯木的高）长20尺，
另一条直角边长5×3=15（尺），
因此葛藤长为$\sqrt{2{0}^{2}+1{5}^{2}}$=25（尺）．
答：问题中葛藤的最短长度是25尺．

点评本题考查了勾股定理的应用，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解．

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④通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的．
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1种

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2种

C．

3种

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