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如图,抛物线轴于点A,交轴正半轴于点B.

(1)求直线AB对应的函数关系式;

(2)有一宽度为1的直尺平行于轴;在点AB之间平行移动;直尺两边长所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ.设M点的横坐标为;且.试比较线段MNPQ的大小.


解:(1)令=0,得.令x=0,得y=-8.

.

设直线AB对应的函数关系式为,则

解得.

∴直线AB对应的函数关系式为

(2)因为直尺的宽度为1,MN横坐标均为

    ∴PQ的横坐标均为+1,

据题意得,MN纵坐标分别为2-8、

可得MN=

同理可得PQ=.

,∵

∴当时,;…

=1.5时,MN=PQ

时, .


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已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧上有一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H.

(1)求证:AC⊥BH;

(2)若∠ABC=45°,⊙O的直径等于10,BD=8,求CG和CE的长.

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已知(10x31)(13x17)(13x17)(3x23)可因式分解成(axb)(7xc),其中abc均为整数,求abc的值。

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分解因式:  _________.

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 在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y= 的图像没有公共点,则

A. k1+k2<0        B. k1+k2>0        C. k1k2>0             D. k1k2<0

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已知,则=          

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直线与半径的圆O相交,且点O到直线的距离为6,则的取值范围是(    )

A、          B、           C、         D、

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如图1,抛物线ynx2-11nx+24n (n<0) 与x轴交于BC两点(点B在点C的左侧),抛物线上另有一点A在第一象限内,且∠BAC=90°.

(1)填空:点B的坐标为(_        ),点C的坐标为(_        );

(2)连接OA,若△OAC为等腰三角形.

①求此时抛物线的解析式;

②如图2,将△OAC沿x轴翻折后得△ODC,点M为①中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点,且点M的横坐标为m,过动点M作垂直于x轴的直线lCD交于点N,试探究:当m为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值.

 


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