【题目】如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.例如从A到B记为:A →B(+1,+4),从D到C记为:D→C(﹣1,+2),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中A →C(______,______),B →C(______,______),D→______(﹣4,﹣2);
(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),
(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置;
(3)若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D,请计算该甲虫走过的路程.
【答案】(1)+3,+4,+2,0,A (2)B下两格处(3)10
【解析】试题分析:(1)根据规定及实例可知A→C记为(3,4),B→C记为(2,0),D→A记为(-4,-2);
(2)按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点,再向右平移2个格点,向下平移1个格点;向左平移2个格点,向上平移3个格点;向左平移1个向下平移2个格点即可得到点P的坐标,在图中标出即可;
(3)根据点的运动路径,表示出运动的距离,相加即可得到行走的总路径长.
试题解析:(1)∵规定:向上向右走为正,向下向左走为负∴A→C记为(3,4),B→C记为(2,0)D→A记为(-4,-2),
故答案为:3,4,2,0,A;
(2)P点位置如图所示;
(3)据已知条件可知:A→B表示为:(1,4),B→C记为(2,0)C→D记为(1,-2);
∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10.
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【题目】如图,“中国海监50”正在南海海域A处巡逻,岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上,岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上,已知点C在点B的北偏西60°方向上,且B、C两地相距120海里.
(1)求出此时点A到岛礁C的距离;
(2)若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去,当到达点A′时,测得点B在A′的南偏东75°的方向上,求此时“中国海监50”的航行距离.(注:结果保留根号)
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【题目】某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数: .
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
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【题目】为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.
(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?
(2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=45°,AD⊥BC于点D,以D为圆心DC为半径作⊙D交AD于点G,过点G作⊙D的切线交AB于点F,且F恰好为AB中点.
(1)求tan∠ACD的值.
(2)连结CG并延长交AB于点H,若AH=2,求AC的长.
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【题目】王大伯有甲、乙、丙三块不同等级的棉田60亩、20亩、10亩,想估算自己今年的棉花产量,请你给王大伯出个主意( )
A.从甲棉田抽出部分进行估算
B.从乙棉田抽出部分进行估算
C.从丙棉田抽出部分进行估算
D.按6:2:1的比例从甲、乙、丙三块棉田抽取进行估算
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