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如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积.

解:在Rt△ABC中,AB=3m,BC=4m,∠B=90°
由勾股定理得AB2+BC2=AC2
∴AC=5m
在△ADC中,AC=5m,DC=12m,AD=13m
∴AC2+DC2=169,AD2=169
∴AC2+DC2=AD2
∠ACD=90°
四边形的面积=SRt△ABC+SRt△ADC
=
=
=36(m2
答:这块草坪的面积是36m2
分析:连接AC,由∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm可知AC=5cm;由AC、AD、CD的长可判断出△ACD是直角三角形,根据两三角形的面积可求出草坪的面积.
点评:本题是勾股定理在实际中的应用,比较简单.
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②△AMB≌△ENB;
③S四边形AMBE=S四边形ADCM;④连接AN,则AN⊥BE;
⑤当AM+BM+CM的最小值为2
3
时,菱形ABCD的边长为2.

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