Question

下列方程：①3x²+1=0，②7x（x-2）=7x²，③2x-

1

x

=1，④x²-2xy=5，其中是一元二次方程的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①整式方程3x²+1=0中含有一个未知数，并且未知数最高次数是2，它符合一元二次方程的定义；故本选项正确
②由原方程得到-14x=0，该整式方程中只含有一个未知数且未知数最高次数是1，属于一元一次方程；故本选项错误；
③2x-

1

x

=1属于分式方程；故本选项错误；
④整式方程x²-2xy=5中含有两个未知数，属于二元二次方程；故本选项错误；
综上所述，属于一元二次方程的是①；
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．