Question

【题目】我市侯镇二中校园内有一荷花池，荷花池北侧有一水塔．九年级数学兴趣小组欲利用所学知识测量水塔高度．测量过程如下：先在荷花池南侧A点由测角仪AE测得塔顶仰角为30°，再在荷花池北侧B点由测角仪BF测得塔顶仰角为45°，荷花池AB长为15米，测角仪高均为1.5米，已知A、B、C三点在一条直线上，请根据以上条件求塔高CD？（保留两位小数）

Answer 1

【答案】21.75m；

【解析】

首先证明FG=DG═x（m），在Rt△BCM中，利用勾股定理求出GD即可解决问题.

根据题意得：BF=AE=GC=1.5m，EF=AB=15m，

设DG=x，

在Rt△DFG中，∠DFG=45°，

∴FG=DG═x（m），

在Rt△DEG中，EG=x（m），

∵EG﹣FG=15

∴x﹣x=15，

解得：x=≈20.25（m），

∴CD=DG+CG =20.25+1.5=21.75（m），

答：塔高约为21.75m．