Question

A、B两村在河边的同旁，以河边x轴建立直角坐标系(如图所示)则A、B两村对应的坐标分别为A(－1，1)，B(3，3)，现在河边P处修建一个水泵站，分别直接向A、B两村送水，点P选在什么地方，才可使所用的水管最短？试写出点P对应的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

　　点P选在原点处，可使所用的水管最短，此时点P的坐标是(0，0)．

　　解析：根据线段公理(两点之间，线段最短)，先找出点B(3，3)关于x轴的对称点C(3，－3)，如图连结A、C两点，则AC与x轴的交点就是所求的P点，由A向x轴作垂线，设垂足为M，BC交x轴于N，∵OM＝1，ON＝3，∵A(－1，1)，B(3，3)，∴P与O重合，∴点P选在河边，即点P坐标为(0，0)．

　　说明：解决此问题的关键是利用几何中的线段公理，找到点P的位置．