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    某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图26.3-9所示，大门地面宽AB=4 m，顶部C离地面高度为4.4 m.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8 m，装货宽度为2.4 m.请判断这辆汽车能否顺利通过大门.

    答案：
    解析：

    		 思路解析：建立适当的坐标系可以简化解题步骤.先建立如图26.3-13.2的坐标系，根据已知条件求出抛物线的解析式，再求抛物线上纵坐标为2.8的点之间的距离，若这个距离大于汽车装货宽度，就可判断汽车能顺利通过大门.

    解：如图，以大门地面的中点为原点，大门地面为x轴，建立直角坐标系.根据对称性，设二次函数关系式为y=a(x+2)(x-2)(a≠0)，

    由已知，这个函数的图象过(0，4.4)，可以得到4.4=a(0+2)(0-2).

    解得a=-1.1.

    所以所求二次函数的关系式是y=-1.1x2+4.4.

    当y=2.8时，有-1.1x2+4.4=2.8.

    解方程，得x1≈1.21，x2≈-1.21.

    因为2×1.21>2.4，

    所以，汽车能顺利通过大门.


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    （1）以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式．
    （2）现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年新人教版九年级（上）第三次月考数学试卷（26-27章）（解析版） 题型：解答题

    某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高为4.4米，
    （1）以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式．
    （2）现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？

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