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    已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，点E在AB的延长线上，∠E=45°，若AB=8，求BE的长．
    ∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，
    ∴BC=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×8=4，
    ∵CD⊥AB，
    ∴∠BCD+∠ABC=90°，
    又∵∠A+∠ABC=90°，
    ∴∠BCD=∠A=30°，
    ∴BD=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    ×4=2，
    在Rt△BCD中，CD=
    		BC2-BD2
    =
    		42-22
    =2
    		3
    ，
    ∵∠E=45°，
    ∴∠DCE=90°-45°=45°，
    ∴∠DCE=∠E，
    ∴DE=CD=2
    		3
    ，
    ∴BE=DE-BD=2
    		3
    -2．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O为△ABC的内切圆，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是（　　）
    A．10B．11C．12D．14

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=5，则AB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰△ABC的顶角为120°，底边上的高为10，则腰长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
    ①AE=CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF=
    1
    2
    S△ABC    ；④EF=AP；
    当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论始终正确的有______（填序号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥BC，过点A作AD⊥BD，垂足分别为B、D，已知等边三角形的周长为m，则AD长为（　　）
    A．
    1
    2
    m    		B．
    1
    3
    m    		C．
    1
    6
    m    		D．
    1
    12
    m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线．则∠1与∠2的关系是（　　）
    A．∠1＜∠2B．∠1=∠2C．∠1＞∠2D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于八点，且A八平分∠BAC．
    求证：八B=八C．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D是斜边AB的中点，且AC=3cm，则CD=______cm．

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