Question

如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）y=x+1
（2）x＜﹣3或0＜x＜2

分析：（1）将A与B坐标分别代入反比例解析式求出m与n的值，确定出A与B坐标，再将两点代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式。
（2）由A与B的横坐标，利用函数图象即可求出满足题意x的范围。
解：（1）将A（m，3），B（﹣3，n）分别代入反比例解析式得：，
解得：m=2，n=﹣2。
∴A（2，3），B（﹣3，﹣2）。
将A与B代入一次函数解析式得：，解得：。
∴一次函数解析式为y=x+1。
（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），
∴由函数图象得：反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x＜﹣3或0＜x＜2。