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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC边AB上的高，∠1=30°，求∠2，∠B、∠A的度数．
    分析：根据直角列式求出∠2，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠B、∠A．
    解答：解：∵∠ACB=90°，∠1=30°，
    ∴∠2=∠ACB-∠1=90°-30°=60°，
    ∵CD是△ABC边AB上的高，
    ∴∠B=90°-∠2=90°-60°=30°，
    ∠A=90°-∠1=90°-30°=60°．
    点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
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    精英家教网如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    21、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，则∠DCB=
    55
    度．

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    22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．

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    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
    3
    5
    ，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）

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    如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．

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