Question

18．若|a-4|+（b-9）²=0，求$\frac{{a}^{2}+ab}{{b}^{2}}$$•\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷$\frac{a}{b}$的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a，b的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a+b）}{{b}^{2}}$•$\frac{a（a-b）}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{b}{a}$
=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$•$\frac{b}{a}$
=$\frac{a}{b}$．
∵|a-4|+（b-9）²=0，
∴a-4=0，b-9=0，解得a=4，b=9，
∴原式=$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．