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18.若|a-4|+(b-9)2=0,求$\frac{{a}^{2}+ab}{{b}^{2}}$$•\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷$\frac{a}{b}$的值.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出a,b的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{a(a+b)}{{b}^{2}}$•$\frac{a(a-b)}{(a+b)(a-b)}$•$\frac{b}{a}$
=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$•$\frac{b}{a}$
=$\frac{a}{b}$.
∵|a-4|+(b-9)2=0,
∴a-4=0,b-9=0,解得a=4,b=9,
∴原式=$\frac{4}{9}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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