Question

8．用加减消元法解方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=5}\\{3x-5y=10}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5}\\{2x+5y=7}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=3}\\{3x+5y=-6}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{7x+4y=2}\\{3x-6y=24}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 各方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=5①}\\{3x-5y=10②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=15，即x=3，
把x=3代入①得：y=-$\frac{1}{5}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-\frac{1}{5}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5①}\\{2x+5y=7②}\end{array}\right.$，
①×5-②×2得：11x=11，即x=1，
把x=1代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=3①}\\{3x+5y=-6②}\end{array}\right.$，
①×5-②×3得：11x=33，即x=3，
把x=3代入①得：y=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{7x+4y=2①}\\{x-2y=8②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：9x=20，即x=$\frac{20}{9}$，
把x=$\frac{20}{9}$代入②得：y=-$\frac{26}{9}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{20}{9}}\\{y=-\frac{26}{9}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．