分析 (1)作AE的垂直平分线交⊙O于C,G,作∠AOG,∠EOG的角平分线,分别交⊙O于H,F,反向延长 FO,HO,分别交⊙O于D,B顺次连接A,B,C,D,E,F,G,H,八边形ABCDEFGH即为所求;
(2)由八边形ABCDEFGH是正八边形,求得∠AOD=$\frac{360}{8}×$3=135°得到$\widehat{AD}$的长=$\frac{135π×5}{180}=\frac{15}{4}π$,设这个圆锥底面圆的半径为R,根据圆的周长的公式即可求得结论.
解答 (1)如图所示,八边形ABCDEFGH即为所求,
(2)∵八边形ABCDEFGH是正八边形,
∴∠AOD=$\frac{360}{8}×$3=135°,
∵OA=5,
∴$\widehat{AD}$的长=$\frac{135π×5}{180}=\frac{15}{4}π$,
设这个圆锥底面圆的半径为R,
∴2πR=$\frac{15}{4}π$,
∴R=$\frac{15}{8}$,即这个圆锥底面圆的半径为$\frac{15}{8}$.
故答案为:$\frac{15}{8}$.
点评 本题考查了尺规作图,圆内接八边形的性质,弧长的计算,圆的周长公式的应用,会求八边形的内角的度数是解题的关键.
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A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
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A. | 20° | B. | 30° | C. | 40° | D. | 70° |
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